Oldingi maqolada signalni vaqt sohasida qayta ishlashning asosiy vositalarini ko‘rib chiqdik va kerakli shakldagi ossillogrammani olish uchun signalni qayta ishlash algoritmiga to‘xtaldik.
Ushbu maqolada seysmoakustik signalning chastota sohasini ko‘rib chiqamiz va uning qanday ishlashini tushuntiramiz.
1-rasm. Chastota sohasida signal bilan ishlashdagi ekran ko‘rinishi.
Maqola muallifining fikricha, signalni chastota sohasida qayta ishlash seysmoakustikada yuqori mahorat darajasidir.
“Vaqt sohasida tahlil” bo‘limida biz ossillogramma (vaqt/chuqurlik signali) bilan ishlagan bo‘lsak, “Chastota sohasida qayta ishlash” bo‘limida signal spektriga (chastota bo‘yicha signalga) o‘tiladi.
Asbob Furye almashtirishini qo‘llaydi: murakkab signalni avtomatik ravishda alohida chastotalarga ajratadi va ularni Amplituda/Chastota grafigi ko‘rinishida ko‘rsatadi.
Chastota sohasidagi tahlil vaqt sohasidagi tahlilning o‘rnini bosmaydi, balki uni to‘ldiradi. Avval vaqt/chuqurlik ossillogrammasini tahlil qilish, shubhali joylarni topish, shundan keyingina nuqson mavjudligi haqidagi ehtimoliy shubhalarni tasdiqlash yoki rad etish uchun chastota sohasi tahliliga o‘tish kerak.
Chastota sohasida ishlash uchun quyidagi vositalar mavjud: boshlang‘ich va yakuniy chastota, cho‘qqilar soni, amplituda chegarasi.
2-rasm. Signalni chastota sohasida qayta ishlash vositalari.
Boshlang‘ich/yakuniy chastota: grafikda cho‘qqilarni qidirish boshlanadigan/tugaydigan chastota (Hz da);
Cho‘qqilar soni: topilishi kerak bo‘lgan cho‘qqilar soni;
Amplituda chegarasi: cho‘qqi hisobga olinadigan amplitudaning minimal qiymati. Amplitudasi ushbu chegaradan past bo‘lgan cho‘qqilar qidiruv natijalariga kiritilmaydi;
Qidirish: “Qidirish” tugmasi bosilganda cho‘qqilarni qidirish jarayoni boshlanadi, shundan so‘ng qo‘shni cho‘qqilar orasidagi intervallar ko‘rsatiladi.
Umuman olganda, e’tibor berish lozim bo‘lgan bir nechta asosiy jihat mavjud:
Seysmoakustik signalning qoziq betoni orqali o‘tish fizikasi quyidagicha: yaxlit (nuqsonsiz) beton past chastotalarni o‘tkazadi, nuqsonlar esa “pastlarni yutadi” va yuqori chastotalarni kuchaytiradi.
“Past/yuqori” nisbatini tahlil qilish.
To‘lqin o‘tganidan keyin qaysi chastota ko‘payganiga e’tibor berish kerak. Signal past chastotalarni yo‘qotgan bo‘lsa (chastota qiymatlari yuqoriga siljigan bo‘lsa), bu kesimning keskin o‘zgarishini (torayish, bo‘shliq) bildiradi.
Nuqsonni keskin farqlanuvchi geologik chegaradan ajratish.
Ossillogrammada nuqson ham, gruntlar orasidagi chegara ham qaytish signalini hosil qiladi. Chastota sohasida gruntlar chegarasidan qaytish past chastotalarni beradi, nuqsondan qaytish esa spektrni yuqoriga siljitadi.
Ko‘rinmas zonalar.
Ba’zan nuqsondan qaytgan signal boshlang‘ich impuls bilan qo‘shilib ketadi (qoziq kallagidan 1–2 m masofada). Chastota sohasida bu zonalar grafikda aniq cho‘qqi bo‘lmasa ham spektral tarkibning o‘zgarishi orqali ko‘rinadi.
Bir nechta misolni ko‘rib chiqamiz.
1-misol.
Bizni qiziqtirayotgan chastota diapazoni va cho‘qqilar sonini ko‘rsatamiz hamda nuqsonsiz qoziq uchun olingan natijalarni sharhlaymiz.
3-rasm. Nuqsonsiz qoziq uchun ossillogramma va signal spektri.
Quyidagi sozlamalarda chastota sohasidagi tahlil: boshlang‘ich chastota — 0 Hz; yakuniy chastota — 2400 Hz; amplituda chegarasi — 1; cho‘qqilar soni — 5.
Fm = 23 Hz — signalning o‘lchangan ustun chastotasi (asbob eng kuchli deb hisoblagan cho‘qqi).
F0 = 23 Hz — hisoblangan chastota, ya’ni kiritilgan uzunlik va tezlik parametrlariga asoslanib asbob kutayotgan chastota.
Fm va F0 ning mos kelishi to‘lqin butun qoziqdan o‘tib, uning pastki uchidan buzilishlarsiz qaytganining belgisidir.
1-izoh: Fm va F0 orasidagi tafovut 15% dan oshmasa, ularning qiymatlari mos keladi deb hisoblash lozim.
23 Hz dagi cho‘qqi qoziq uzunligini ko‘rsatadi. Chastota qanchalik past bo‘lsa, qoziq shunchalik uzun bo‘ladi. Chastota yuqoriroq bo‘lsa (masalan, 50 Hz), bu qoziqning qisqarganini yoki nuqson borligini bildirgan bo‘lardi.
2-izoh: Haddan tashqari past chastotalar (15 Hz dan past) deyarli har doim artefakt (xato) hisoblanadi.
Kuchli yuqori chastotali cho‘qqilarning (1000 Hz dan yuqori) yo‘qligi yaxshi belgi. Agar bu sohada kuchli sakrashlar bo‘lsa, bu kichik nuqsonlar yoki betonning bir jinsli emasligini anglatgan bo‘lardi.
117, 234, 351, 468 Hz dagi cho‘qqilar — ko‘p martalik qaytishlar: to‘lqin qoziq ichida oldinga-orqaga “yuradi”. Nuqsonsiz qoziq uchun bu odatiy hol.
F3−F2 = 234−117 = F4−F3 = 351−234 = F5−F4 = 468−351 = 117 Hz — 17,95 m chuqurlikka mos chastota bo‘lib, qoziqning loyihaviy uzunligi 18,0 m bo‘lganda uning uzunligiga mos keladi.
F1 = 23, F2 = 117, F3 = 234, F4 = 351, F5 = 468 Hz — tekis garmonik qator, yaxlit sterjenning o‘ziga xos “musiqiy” spektri. Barcha cho‘qqilar asosiy tonga karrali.
Ayirmalar (F2−F1 = 94, F3−F2 = 117, F4−F3 = 117, F5−F4 = 117 Hz) deyarli bir xil — bu qoziq bir jinsli “to‘lqin o‘tkazgich” sifatida ishlayotganini tasdiqlaydi.
3-izoh: Kichik og‘ish (94 Hz) beton uchun odatiy tarqoqlikdir.
Signal spektri tahlili bo‘yicha quyidagi xulosani keltirish mumkin: chastotaviy tahlil to‘lqin loyihaviy chuqurlikka (17,95 m) yetganini tasdiqlaydi. Fm/F0 = 1,0. Garmonik qator barqaror. Nuqsonlar aniqlanmadi.
2-misol.
4-rasm. Nuqsonli qoziq uchun ossillogramma va signal spektri.
Quyidagi sozlamalarda chastota sohasidagi tahlil: boshlang‘ich chastota — 0 Hz; yakuniy chastota — 2400 Hz; amplituda chegarasi — 1; cho‘qqilar soni — 5.
Nuqsonli qoziqning klassik holatini ko‘rib chiqamiz. Grafiklarga qaraylik: bu yerda ossillogramma va chastotaviy tahlil bir-biriga mos keladi va bir xil muammoni ko‘rsatadi.
Umumiy xulosa quyidagicha: qoziq nazoratdan o‘tmadi. Qoziq tanasida taxminan 10 metr chuqurlikda (uzunligining yarmida) mahalliy nuqson aniqlandi. To‘lqin to‘siqdan qaytib, loyihaviy pastki uchga (21 m) yetib bormadi.
Fm = 187 Hz, F0 = 23 Hz (mos kelmaydi) — to‘lqin pastki uchdan emas, nuqsondan qaytgan.
Birinchi garmonika F1 = 93 Hz — 10,7 m chuqurlikdan qaytishdir.
H1 = 21,28 m (F2−F1 (94 Hz) bo‘yicha hisob) — birinchi ko‘p martalik qaytish bo‘lib, 10,64 m chuqurlikni (21,28 m ning yarmini) ko‘rsatadi.
Ossillogrammaning 21,0 m dagi cho‘qqisi yolg‘on cho‘qqidir, chunki chastotaviy tahlil bu pastki uch emas, yuqoriroqda joylashgan nuqsondan ko‘p martalik qaytish ekanini ko‘rsatadi.
Nuqson joylashuvini quyidagi formula bo‘yicha hisoblaymiz:
Nuqson chuqurligi = V / (2 × Fnuqson)
Bunda:
F1 = 93 Hz — fon ortidan keladigan birinchi ahamiyatli chastota;
V = 4000 m/s — qoziq uchun berilgan sterjen to‘lqini tezligi;
Nuqson chuqurligi = 4000 / (2 × 93) ≈ 21,5 m? Bu H1 = 21,28 m ga mos keladi. Ammo bu nuqsongacha bo‘lgan chuqurlik emas!
Chastotaviy tahlilda F1 pastki uchdan emas, nuqsondan qaytishga mos keladi. Ya’ni nuqson ≈ 10,6–10,8 m chuqurlikda (21,28 m ning yarmida) joylashgan. Nega? Chunki to‘lqin nuqsongacha borib, orqaga qaytadi. Borib-qaytish vaqti = 2L/V. Chastota = V/(2L). Bundan L = V/(2F).
Aniqlashtirilgan hisob quyidagicha bo‘ladi:
F = 93 Hz → L = 4000 / (2 × 93) ≈ 21,5 m — bu nuqsongacha va orqaga bo‘lgan ikki tomonlama yo‘l.
Nuqsonning haqiqiy chuqurligi = 21,5 / 2 ≈ 10,75 m.
Unda ossillogrammadagi 21,00 m chuqurlikdagi cho‘qqi nima?
Ossillogramma signalning kelish vaqtini ko‘rsatadi. Agar to‘lqin 10,75 m dagi nuqsondan qaytib datchikka kelgan, keyin qoziq kallagidan yana qaytib pastga yo‘nalgan bo‘lsa, u ikki karra o‘tishga mos chuqurlikda yolg‘on cho‘qqi hosil qilishi mumkin (nuqson → kallak → nuqson → datchik). Bu ~21 m ko‘rinma chuqurlikni beradi.
Tasdiq: spektrda F2 = 187 Hz, F3 = 257 Hz ni ko‘rasiz — bular 93 Hz ga karrali garmonikalar (xatolik bilan). Bu klassik “qisqa sterjen rezonansi”: qoziq o‘zini uzunligi 2 baravar kichikdek (≈10,5 m) tutadi.
Xulosa qilamiz: ~10,7 m chuqurlikda anomal qaytish aniqlandi. Chastotaviy tahlil 93 Hz ustun chastotani ko‘rsatadi, bu qoziqning qisqargan uzunligiga (10,7 m) mos keladi. Loyihaviy pastki uchdan (21,0 m) qaytish yo‘q. Ko‘rsatilgan chuqurlikda yoriq, bo‘shliq yoki kesimning keskin o‘zgarishi kabi nuqson mavjudligi taxmin qilinadi.
3-misol.
5-rasm. Nuqsonli qoziq uchun ossillogramma va signal spektri.
Quyidagi sozlamalarda chastota sohasidagi tahlil: boshlang‘ich chastota — 0 Hz; yakuniy chastota — 2400 Hz; amplituda chegarasi — 1; cho‘qqilar soni — 5.
Bu qoziq uchun asbob chastotani bir ma’noda aniqlay olmaydi: signal beqaror va garmonikalarning yaqqol tarqoqligini ko‘rsatadi, bu ham muammo borligini bildiradi.
Dastlabki yaqinlashuv bo‘yicha xulosa: spektr xususiyati qoziq tanasida kesimning mahalliy o‘zgarishi yoki betonning bir jinsli emasligini ko‘rsatadi. Natija beqaror — bu xalaqitning emas, nuqsonning belgisidir.
F2−F1 = 117 Hz — 1- va 2-garmonikalar orasidagi qadam ~17,1 m chuqurlikka mos keladi (4000 / (2 × 117) ≈ 17,09 m).
F3−F2 = 94 Hz — 2- va 3-garmonikalar orasidagi qadam ~21,28 m chuqurlikka mos keladi (4000 / (2 × 94) ≈ 21,28 m).
F4−F3 = 70 Hz — 3- va 4-garmonikalar orasidagi qadam ~28,57 m chuqurlikka mos keladi (4000 / (2 × 70) ≈ 28,57 m).
70 Hz dan 117 Hz gacha bo‘lgan tarqoqlik nuqsonsiz qoziq uchun odatiy emas. Nuqsonsiz qoziqda barcha qadamlar bitta qiymatga teng bo‘lishi kerak (og‘ish uchun ruxsat chegarasi bilan). Bu yerda esa “qadam” o‘zgaradi — bu betonning bir jinsli emasligi, turli chuqurliklarda bir nechta nuqson mavjudligi yoki o‘zgaruvchan kesim (qoziqning torayishi yoki kengayishi) belgisi bo‘lishi mumkin.
Xulosani quyidagicha ifodalash mumkin: chastotaviy tahlil natijasida garmonik qatorning beqarorligi aniqlandi — garmonikalar orasidagi qadam 70 dan 117 Hz gacha o‘zgaradi, bu qoziq tanasida mahalliy bir jinsli bo‘lmagan joylar mavjudligini ko‘rsatadi. Bunda ossillogrammadagi loyihaviy pastki uchdan (21,00 m) qaytish ishonchli emas, chunki u barqaror chastotaviy javob bilan tasdiqlanmaydi. Holatini aniqlashtirish uchun qoziq qo‘shimcha nazoratni (burg‘ilash, 12 m gacha chuqurlikda shurf qazish) talab qiladi.
Seysmoakustik signalni spektral sohada tahlil qilish qoziqlar betoni yaxlitligini seysmoakustik nazorat qilish metodikasining muhim tarkibiy qismidir. Zarur signalni qayta ishlash vositalariga ega asbob va dasturiy ta’minot yordamida qoziqlarni yuqori ishonchlilik darajasida seysmoakustik nazorat qilish mumkin.
MIT KIK seriyasidagi asboblar va dasturiy ta’minot kerakli shakldagi signalni olish hamda hatto burg‘ilab qurilgan qoziqlarda ham uni nuqsonlar bor-yo‘qligi bo‘yicha to‘liq tahlil qilish imkonini beradi.